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By E. Ballico, Ph. Ellia (auth.), Ciro Ciliberto, Franco Ghione, Ferruccio Orecchia (eds.)

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Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications

Due to the fact that its unique ebook in 1990, Kenneth Falconer's Fractal Geometry: Mathematical Foundations and functions has turn into a seminal textual content at the arithmetic of fractals. It introduces the overall mathematical conception and purposes of fractals in a fashion that's available to scholars from quite a lot of disciplines.

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Of unira- London Math. de P r y m e t 41 (1977), Surfaces : jacobiennes interm~diaires, and the Schottky problem, 149-196. alg~briques complexes, Ast~risque (1978). Annalen : Sulla razionalita delle involuzioni plane, 44 ( 1 8 9 4 ) . H. CLEMENS e t P. GRIFFITHS : The intermediate Jacobian the cubic t h r e e f o l d , Ann. of Math. 95 (1972), 281-356. [E] 21 309-391. Prym varieties Math. CASTELNUOVO Math. : are Vari~t~s 10 ( 1 9 7 7 ) , A. F. G. On p e r i o d 75-95. : A. BEAUVILLE Inventiones [B3] which 25 ( 1 9 7 2 ) , A.

FI BRES EN CONIQUES. D~finition : existe une fibres sont I1 tion On d i t surface des est coni~ues facile rationnelle sur (ou, let de c o u r b e s un qui fibr~ Sous qu'il - - si en les - sip est pest On d i t cependant le Proposition surface est Soit rationnelle la tout r~sultat la une s'il dont une les une une applica- courbe rationnelle birationnellement radu ~quivalente classe de vari~t~s rationnelles. on v ~ r i f i e facilement que courbe rationnelle f-l(p) est lisse r~union de 2 courbes est droite transversalement de C, courbe que est congruence doric a i n s i de C, double f : X~S en c o n i q u e s f : X~S admettant g~n~rique une d~finition, f-l(p) ordinaire coniques est d~ £ E n r i q u e s un la fibr~ une double ; de C • discriminante en suivant~ telle vari~t~ fibre telle fibr~ flbr~e d~n~r~es).

Lieu Nous a l l o n s une cette un description ~ cette que une Pour donc pour loin que cela dis- de s a v o i r pour classe prou- a montrer les vari6- de v a r i 6 t 6 s pour existe. t 6. FI BRES EN CONIQUES. D~finition : existe une fibres sont I1 tion On d i t surface des est coni~ues facile rationnelle sur (ou, let de c o u r b e s un qui fibr~ Sous qu'il - - si en les - sip est pest On d i t cependant le Proposition surface est Soit rationnelle la tout r~sultat la une s'il dont une les une une applica- courbe rationnelle birationnellement radu ~quivalente classe de vari~t~s rationnelles.

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