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By Andreas Gräßer

Ein Kompendium, das die in der Elektrotechnik, Mechatronik usw. üblichen Schaltungs-Analyseverfahren sehr übersichtlich nebeneinanderstellt und erläutert. Dabei werden „Verwandtschaften“ und Einsatzgebiete der verschiedenen Verfahren deutlich herausgestellt und abgegrenzt. Darüber hinaus werden auch numerische Verfahren berücksichtigt und es wird dargestellt, wie Schaltungssimulatoren funktionieren. An Hand einer kostenlos aus dem web zu beziehenden Demoversion des Schaltungssimulators PSpice wird dem Leser auch praktisches "Simulations-Know-How" vermittelt. Das Buch ist besonders für Studierende in Bachelorstudiengängen geeignet.

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9) Wenn man nun für u a , u e die Ausdrücke uˆa e jφa , uˆe e jφe einsetzt und die komplexe Größe im Nenner der letzten Gleichung noch in die Exponentialform überführt, ergibt sich der folgende Ausdruck: uˆe e jφe jφ uˆa e a = √ R R  ) R   − j arctan( ωL(R +R  ) ) ( ( R R+R ) + e ωL  bzw. R R uˆe j(φ +arctan( ωL(R +R ))  ) uˆa e jφa = √ e e   R  ) ( R R+R ) + ( ωL  Mittels eines Koeffizientenvergleichs können nun Amplitude und Phase der gesuchten Ausgangsgröße sofort angegeben werden: uˆe uˆ a = √ ,  R  +R  R  ( R  ) + ( ωL ) φa = φe + arctan ( R R ) ωL (R  + R  ) 32 3 Lineare Schaltungen, komplexe Rechnung Schritt 4, Rücktransformation in den Zeitbereich Gemäß Transformationsvorschrift (vgl.

Wir wollen uns im Folgenden dieser Terminologie anschließen. Hier nun die in den Frequenzbereich transformierte Schaltung: R 0 1 jω C u e ( jω ) u a ( jω ) Teil-Eingangsgrößen im Frequenzbereich: Teil-Ausgangsgrößen im Frequenzbereich: U e 0 , u en = uˆ en e jϕ en U a 0 , u an = uˆ an e jϕ an mit n = 1, 3, 5, ...... mit n = 1, 3, 5, ...... 5) An Hand obiger Schaltung kann mit Hilfe der Spannungsteilerformel der komplexe Frequenzgang G( jω) der Schaltung sofort ermittelt werden: u a ( jω) =  jωC R+  jωC u e ( jω) =  u ( jω) = G( jω)u e ( jω)  + jωRC e Damit hat man den komplexen Frequenzgang G( jω) bestimmt.

2) ue (t) und ua (t) sofort durch die komplexen Größen ue = uˆe e jφe und u a = uˆa e jφa ersetzt und statt des Operators d/dt gleich die komplexe Größe jω einträgt, kommt man sofort, ohne Umweg, zu der Gl. 6. Der Leser sollte es ausprobieren! Wie kommt das? In der ursprünglichen Rechnung wurden für ue (t) und ua (t) die auf der rechten Seite der Gl. 4 stehenden Terme eingesetzt. Im Verlauf der Rechnung wurde dann aber der Faktor / ,,herausmultipliziert“, es wurde t =  bzw. ωt =  gesetzt und nur die komplexe Gl.

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